Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (−1, 4, −8).

a = (−1, 4, −8)
ûz =
2.Лёгкая
xy260°F = 220 N

Сила 220 N действует в плоскости xy под углом 260°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 220 Nθ = 260°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (7, 1, −3) и b = (−7, 0, −5).

a = (7, 1, −3)b = (−7, 0, −5)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−5, 4, −2) и b = (−5, 7, −5).

a = (−5, 4, −2)b = (−5, 7, −5)
a·b =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (50, −40, 50) N действует в точке A(3, −1, 0). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту Mz момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (50, −40, 50) NA(3, −1, 0) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Сложная
xyzab

Для a = (−4, −3, −3) и b = (−5, −5, −1) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (−4, −3, −3)b = (−5, −5, −1)
(a × b)y =

Ответы

  1. 1. ûz = −0,8889
  2. 2. Fx = −38,2 N
  3. 3. a·b = −34
  4. 4. a·b = 63
  5. 5. Mz = −70 N·m
  6. 6. (a × b)y = 11

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.