Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (0, 4, 4).

a = (0, 4, 4)
|a| =
2.Лёгкая
xy5°50°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 110 N под углом 5° и F₂ = 50 N под углом 50°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 110 N, θ1 = 5°F2 = 50 N, θ2 = 50°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (5, −1, −2) и b = (−6, −4, 7).

a = (5, −1, −2)b = (−6, −4, 7)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−4, 4, 1) и b = (−4, 5, 0) в градусах.

a = (−4, 4, 1)b = (−4, 5, 0)
θ = °
5.Сложная
xyzab

Для a = (6, −1, −5) и b = (5, 0, −3) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (6, −1, −5)b = (5, 0, −3)
(a × b)y =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (2, 2, −5), b = (−4, −1, 0) и c = (3, 5, 4).

a = (2, 2, −5)b = (−4, −1, 0)c = (3, 5, 4)
V =

Ответы

  1. 1. |a| = 5,657
  2. 2. φ = 18,67 °
  3. 3. a·b = −40
  4. 4. θ = 11,84 °
  5. 5. (a × b)y = −7
  6. 6. V = 109

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.