Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (−1, −7, −5).

a = (−1, −7, −5)
ûx =
2.Лёгкая
xy150°F = 360 N

Сила 360 N действует в плоскости xy под углом 150°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 360 Nθ = 150°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−4, −3, −2) и b = (−3, −2, 6) в градусах.

a = (−4, −3, −2)b = (−3, −2, 6)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−7, 7, 4) на b = (−5, 6, 1), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−7, 7, 4)b = (−5, 6, 1)
compb a =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (1, −4, 5), b = (−3, 4, −1) и c = (−1, −5, −5).

a = (1, −4, 5)b = (−3, 4, −1)c = (−1, −5, −5)
V =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(−3, 2, 4), B(0, −1, 1) и C(2, 1, 0). Координаты даны в метрах.

A(−3, 2, 4)B(0, −1, 1)C(2, 1, 0)
A = m²

Ответы

  1. 1. ûx = −0,1155
  2. 2. Fy = 180 N
  3. 3. θ = 80,84 °
  4. 4. compb a = 10,29
  5. 5. V = 126
  6. 6. A = 7,649 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.