Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (5, 5, 8).

a = (5, 5, 8)
ûy =
2.Лёгкая
xy145°230°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 50 N под углом 145° и F₂ = 30 N под углом 230°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 50 N, θ1 = 145°F2 = 30 N, θ2 = 230°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−5, −3, −2) и b = (5, k, 5) перпендикулярны.

a = (−5, −3, −2)b = (5, k, 5)
k =
4.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (5, −20, 5) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(−3, 5, −3) в точку B(0, 4, 2). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (5, −20, 5) NA(−3, 5, −3) mB(0, 4, 2) m
W = J
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (5, 4, −2) и b = (1, −2, −6).

a = (5, 4, −2)b = (1, −2, −6)
A =
6.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−3, −5, −2) и b = (0, −3, −3).

a = (−3, −5, −2)b = (0, −3, −3)
A =

Ответы

  1. 1. ûy = 0,4683
  2. 2. φ = 174,6 °
  3. 3. k = −11,67
  4. 4. W = 60 J
  5. 5. A = 42
  6. 6. A = 15,59

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.