Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy80°F = 360 N

Сила 360 N действует в плоскости xy под углом 80°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 360 Nθ = 80°
Fy = N
2.Лёгкая
xy70°210°F1​F2​

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 160 N под углом 70° и F₂ = 120 N под углом 210°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F1 = 160 N, θ1 = 70°F2 = 120 N, θ2 = 210°
φ = °
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (0, 5, 1) на b = (−3, −4, 2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (0, 5, 1)b = (−3, −4, 2)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (0, 2, 6) и b = (−3, 3, −3).

a = (0, 2, 6)b = (−3, 3, −3)
a·b =
5.Сложная
xyzrFOA

Сила F = (20, −30, −30) N действует в точке A(2, −1, −3). Координаты даны в метрах. Найдите модуль |M| момента силы относительно точка O(2, 0, 2).

F = (20, −30, −30) NA(2, −1, −3) mO(2, 0, 2) m
|M| = N·m
6.Сложная
xyzab

Для a = (4, 6, 6) и b = (4, −2, 4) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (4, 6, 6)b = (4, −2, 4)
(a × b)z =

Ответы

  1. 1. Fy = 354,5 N
  2. 2. φ = 118,6 °
  3. 3. compb a = −3,343
  4. 4. a·b = −12
  5. 5. |M| = 157,5 N·m
  6. 6. (a × b)z = −32

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.