Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (9, 7).

a = (9, 7)
|a| =
2.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−8, 0, 5).

a = (−8, 0, 5)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (3, 1, −2) и b = (2, k, −2) перпендикулярны.

a = (3, 1, −2)b = (2, k, −2)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−5, 3, 2) и b = (3, −6, −3).

a = (−5, 3, 2)b = (3, −6, −3)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Для a = (1, 5, −6) и b = (3, −6, 1) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (1, 5, −6)b = (3, −6, 1)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−5, 1, 1) и b = (−3, −3, −2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (−5, 1, 1)b = (−3, −3, −2)n̂z > 0
n̂x =

Ответы

  1. 1. |a| = 11,4
  2. 2. |a| = 9,434
  3. 3. k = −10
  4. 4. a·b = −39
  5. 5. (a × b)z = −21
  6. 6. n̂x = 0,04499

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.