Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−9, −8, 0).

a = (−9, −8, 0)
|a| =
2.Лёгкая
xy290°F = 20 N

Сила 20 N действует в плоскости xy под углом 290°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 20 Nθ = 290°
Fy = N
3.Средняя
xyzdFAB

Постоянная сила F = (−15, 15, −15) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(2, 2, 1) в точку B(5, 0, 5). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (−15, 15, −15) NA(2, 2, 1) mB(5, 0, 5) m
W = J
4.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−4, 1, −1) и b = (−1, −6, k) перпендикулярны.

a = (−4, 1, −1)b = (−1, −6, k)
k =
5.Сложная
xyzab

Для a = (3, 0, −2) и b = (−3, −4, −6) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (3, 0, −2)b = (−3, −4, −6)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−3, −3, −5), b = (1, 2, 3) и c = (−4, 1, 3).

a = (−3, −3, −5)b = (1, 2, 3)c = (−4, 1, 3)
V =

Ответы

  1. 1. |a| = 12,04
  2. 2. Fy = −18,79 N
  3. 3. W = −135 J
  4. 4. k = −2
  5. 5. (a × b)z = −12
  6. 6. V = 9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.