Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (−12, 3).

a = (−12, 3)

|a| =

2.Лёгкая

Сила 80 N действует в плоскости xy под углом 250°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту F_x.

F = 80 Nθ = 250°

F_x = N

3.Средняя

Найдите значение k, при котором векторы a = (−6, 4, 4) и b = (2, k, −5) перпендикулярны.

a = (−6, 4, 4)b = (2, k, −5)

k =

4.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (−4, 6, 4) на b = (−3, 5, 0), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−4, 6, 4)b = (−3, 5, 0)

comp_b a =

5.Сложная

Сила F = (40, 0, −10) N действует в точке A(2, −4, 2). Координаты даны в метрах. Найдите y-компоненту M_y момента силы относительно точка O(−1, 2, 0).

F = (40, 0, −10) NA(2, −4, 2) mO(−1, 2, 0) m

M_y = N·m

6.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (1, −4, −1), b = (−5, 1, 5) и c = (−5, 1, 4).

a = (1, −4, −1)b = (−5, 1, 5)c = (−5, 1, 4)

V =

Ответы

1. |a| = 12,37
2. F_x = −27,36 N
3. k = 8
4. comp_b a = 7,203
5. M_y = 110 N·m
6. V = 19

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.