Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите x-компоненту û_x единичного вектора û, направленного так же, как a = (−7, 6, −5).

a = (−7, 6, −5)

û_x =

2.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (−5, −8, −2).

a = (−5, −8, −2)

|a| =

3.Средняя

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−4, 6, 6) и b = (−5, 7, −3).

a = (−4, 6, 6)b = (−5, 7, −3)

a·b =

4.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (−7, 2, 1) на b = (−2, −3, 3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−7, 2, 1)b = (−2, −3, 3)

comp_b a =

5.Сложная

Сила F = (−50, 30, 0) N действует в точке A(−1, −1, 4). Координаты даны в метрах. Найдите x-компоненту M_x момента силы относительно точка O(3, 1, 1).

F = (−50, 30, 0) NA(−1, −1, 4) mO(3, 1, 1) m

M_x = N·m

6.Сложная

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−5, −3, 2) и b = (−4, 1, −2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂_x.

a = (−5, −3, 2)b = (−4, 1, −2)n̂_z > 0

n̂_x =

Ответы

1. û_x = −0,6674
2. |a| = 9,644
3. a·b = 44
4. comp_b a = 2,345
5. M_x = −90 N·m
6. n̂_x = −0,1595

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.