Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (1, 0, 6).

a = (1, 0, 6)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите z-компоненту ûz единичного вектора û, направленного так же, как a = (6, −8, −5).

a = (6, −8, −5)
ûz =
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (−4, 6, 5) и b = (k, −3, 5) перпендикулярны.

a = (−4, 6, 5)b = (k, −3, 5)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−6, 5, 0) и b = (−3, −2, −3).

a = (−6, 5, 0)b = (−3, −2, −3)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−4, 2, −2) и b = (4, −1, 2) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (−4, 2, −2)b = (4, −1, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (−4, −4, −3) и b = (3, −5, 0) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (−4, −4, −3)b = (3, −5, 0)n̂z > 0
n̂x =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,1644
  2. 2. ûz = −0,4472
  3. 3. k = 1,75
  4. 4. a·b = 8
  5. 5. n̂x = −0,4472
  6. 6. n̂x = −0,4113

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.