Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (8, 4, 2).

a = (8, 4, 2)
ûx =
2.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (−7, 2).

a = (−7, 2)
|a| =
3.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (−2, 5, 3) и b = (1, −2, −4) в градусах.

a = (−2, 5, 3)b = (1, −2, −4)
θ = °
4.Средняя
xyzab

Найдите угол θ между векторами a = (4, 2, 1) и b = (2, −3, 1) в градусах.

a = (4, 2, 1)b = (2, −3, 1)
θ = °
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (4, −1, 0), b = (2, −3, 2) и c = (−1, −3, 1).

a = (4, −1, 0)b = (2, −3, 2)c = (−1, −3, 1)
V =
6.Сложная
xyzab

Для a = (−6, −6, 3) и b = (−3, −5, 3) найдите y-компоненту (a × b)y векторного произведения a × b.

a = (−6, −6, 3)b = (−3, −5, 3)
(a × b)y =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,8729
  2. 2. |a| = 7,28
  3. 3. θ = 148,2 °
  4. 4. θ = 79,92 °
  5. 5. V = 16
  6. 6. (a × b)y = 9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.