Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите модуль |a| вектора a = (−4, 7, 1).

a = (−4, 7, 1)
|a| =
2.Лёгкая
xy5°F = 170 N

Сила 170 N действует в плоскости xy под углом 5°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её y-компоненту Fy.

F = 170 Nθ = 5°
Fy = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (6, −4, −7) и b = (2, −6, −7).

a = (6, −4, −7)b = (2, −6, −7)
a·b =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−7, 7, −4) на b = (6, −2, 4), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−7, 7, −4)b = (6, −2, 4)
compb a =
5.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−2, −2, −1), b = (0, −4, −1) и c = (2, −2, 1).

a = (−2, −2, −1)b = (0, −4, −1)c = (2, −2, 1)
V =
6.Сложная
xyzab

Единичный вектор n̂ перпендикулярен обоим векторам a = (1, −4, 3) и b = (−5, 5, 4) и имеет положительную z-компоненту. Найдите его x-компоненту n̂x.

a = (1, −4, 3)b = (−5, 5, 4)n̂z > 0
n̂x =

Ответы

  1. 1. |a| = 8,124
  2. 2. Fy = 14,82 N
  3. 3. a·b = 85
  4. 4. compb a = −9,621
  5. 5. V = 8
  6. 6. n̂x = 0,7882

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.