Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−8, 7, −7).

a = (−8, 7, −7)
ûy =
2.Лёгкая
xy255°F = 260 N

Сила 260 N действует в плоскости xy под углом 255°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 260 Nθ = 255°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите значение k, при котором векторы a = (3, 6, 5) и b = (k, 0, −5) перпендикулярны.

a = (3, 6, 5)b = (k, 0, −5)
k =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (−1, −5, 1) на b = (4, −1, 3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−1, −5, 1)b = (4, −1, 3)
compb a =
5.Сложная
xyzab

Для a = (6, −3, −6) и b = (6, 4, 5) найдите z-компоненту (a × b)z векторного произведения a × b.

a = (6, −3, −6)b = (6, 4, 5)
(a × b)z =
6.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(4, −1, −4), B(4, 2, −1) и C(3, −2, 1). Координаты даны в метрах.

A(4, −1, −4)B(4, 2, −1)C(3, −2, 1)
A = m²

Ответы

  1. 1. ûy = 0,55
  2. 2. Fx = −67,29 N
  3. 3. k = 8,333
  4. 4. compb a = 0,7845
  5. 5. (a × b)z = 42
  6. 6. A = 9,247 m²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.