Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Две силы действуют в точке в плоскости xy: F₁ = 170 N под углом 125° и F₂ = 40 N под углом 85°, оба угла отсчитаны против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите направление φ их равнодействующей, отсчитанное против часовой стрелки от положительной оси x (от 0° до 360°).

F₁ = 170 N, θ₁ = 125°F₂ = 40 N, θ₂ = 85°

φ = °

2.Лёгкая

Найдите модуль |a| вектора a = (3, −1, 9).

a = (3, −1, 9)

|a| =

3.Средняя

Найдите скалярную проекцию comp_b a вектора a = (−6, 4, −4) на b = (0, 1, −2), то есть компоненту a в направлении b.

a = (−6, 4, −4)b = (0, 1, −2)

comp_b a =

4.Средняя

Постоянная сила F = (0, 10, 30) N действует на тело, которое движется по прямой из точки A(3, −1, −4) в точку B(1, −5, 0). Координаты даны в метрах. Найдите работу W этой силы.

F = (0, 10, 30) NA(3, −1, −4) mB(1, −5, 0) m

W = J

5.Сложная

Сила F = (50, 60, 40) N действует в точке A(−4, −4, 4). Координаты даны в метрах. Найдите z-компоненту M_z момента силы относительно начало координат O(0, 0, 0).

F = (50, 60, 40) NA(−4, −4, 4) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

6.Сложная

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−2, 3, −3), b = (0, 2, −4) и c = (4, −1, 2).

a = (−2, 3, −3)b = (0, 2, −4)c = (4, −1, 2)

V =

Ответы

1. φ = 117,7 °
2. |a| = 9,539
3. comp_b a = 5,367
4. W = 80 J
5. M_z = −40 N·m
6. V = 24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.