Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xya

Найдите модуль |a| вектора a = (8, 10).

a = (8, 10)
|a| =
2.Лёгкая
xy240°F = 480 N

Сила 480 N действует в плоскости xy под углом 240°, отсчитанным против часовой стрелки от положительной оси x. Найдите её x-компоненту Fx.

F = 480 Nθ = 240°
Fx = N
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (5, 2, 1) на b = (1, −4, −3), то есть компоненту a в направлении b.

a = (5, 2, 1)b = (1, −4, −3)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (0, −5, 7) и b = (−2, −5, −4).

a = (0, −5, 7)b = (−2, −5, −4)
a·b =
5.Сложная
xyzABC

Найдите площадь A треугольника с вершинами A(3, 4, 1), B(−2, 1, −4) и C(4, −2, −4). Координаты даны в метрах.

A(3, 4, 1)B(−2, 1, −4)C(4, −2, −4)
A = m²
6.Сложная
xyzab

Для a = (−6, 2, 5) и b = (−1, 4, −3) найдите x-компоненту (a × b)x векторного произведения a × b.

a = (−6, 2, 5)b = (−1, 4, −3)
(a × b)x =

Ответы

  1. 1. |a| = 12,81
  2. 2. Fx = −240 N
  3. 3. compb a = −1,177
  4. 4. a·b = −3
  5. 5. A = 23,53 m²
  6. 6. (a × b)x = −26

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.