เครื่องคำนวณความถี่เรโซแนนซ์ (LC และ RLC)
กรอกค่าของคุณ คำตอบและวิธีทำฉบับเต็มจะอัปเดตขณะที่คุณพิมพ์
ผลลัพธ์
ที่ภาวะเรโซแนนซ์ วงจร RLC แบบอนุกรมมีอิมพีแดนซ์ต่ำที่สุด Z = R กระแสจึงมีค่ามากที่สุด
หาความถี่เรโซแนนซ์ของวงจร LC หรือความเหนี่ยวนำหรือความจุที่ต้องใช้สำหรับความถี่ที่กำหนด สำหรับวงจร RLC แบบอนุกรมและขนาน เครื่องคำนวณยังให้ตัวประกอบคุณภาพ Q แบนด์วิดท์ และความถี่กำลังครึ่งหนึ่ง (−3 dB) ทั้งสองค่า เลือกหน่วยตั้งแต่ nH ถึง H, pF ถึง µF และ Hz ถึง MHz ทุกการแปลงหน่วยแสดงในขั้นตอน
เฉลยทีละขั้นตอน
หน่วย
เรโซแนนซ์: รีแอกแตนซ์มีค่าเท่ากัน
รีแอกแตนซ์ที่ภาวะเรโซแนนซ์
ตัวประกอบคุณภาพและแบนด์วิดท์
สูตรสำคัญ
- ความถี่ธรรมชาติ
- ω0 = 1/√(LC), f0 = 1/(2π√(LC))
- RLC อนุกรม
- Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
- RLC ขนาน
- Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
- ตัวประกอบคุณภาพ
- Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
- แบนด์วิดท์
- BW = f2 − f1 = f0/Q, f0 = √(f1f2)
วิธีคำนวณความถี่เรโซแนนซ์
- แปลง L เป็นเฮนรี และ C เป็นฟารัด
- ที่ภาวะเรโซแนนซ์ รีแอกแตนซ์หักล้างกัน: X_L = X_C ดังนั้น ωL = 1/(ωC) และ ω₀ = 1/√(LC)
- แปลงเป็นเฮิรตซ์: f₀ = ω₀/(2π) = 1/(2π√(LC))
- ตัวประกอบคุณภาพ: Q = (1/R)·√(L/C) สำหรับวงจร RLC แบบอนุกรม และ Q = R·√(C/L) สำหรับแบบขนาน
- แบนด์วิดท์: BW = f₀/Q ความถี่กำลังครึ่งหนึ่งคือ f₀·(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q))
คำถามและคำตอบ
ความต้านทานเปลี่ยนความถี่เรโซแนนซ์หรือไม่
ไม่เปลี่ยนในวงจร RLC แบบอนุกรมอุดมคติ หรือเมื่อ R, L และ C ต่อขนานกันทั้งหมด: ทั้งสองแบบเรโซแนนซ์ที่ f₀ = 1/(2π√(LC)) แต่เปลี่ยนในวงจรแทงค์ที่ความต้านทานต่ออนุกรมกับขดลวด ซึ่ง f₀ = (1/2π)·√(1/(LC) − R²/L²)
เกิดอะไรขึ้นที่ภาวะเรโซแนนซ์ในวงจรอนุกรม
แรงดันคร่อมตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุมีขนาดเท่ากันและทิศตรงข้ามกัน อิมพีแดนซ์ลดลงเหลือค่าต่ำสุด Z = R และกระแสมีค่ามากที่สุด แรงดันคร่อม L หรือ C อาจเป็น Q เท่าของแรงดันไฟเลี้ยง
เกิดอะไรขึ้นที่ภาวะเรโซแนนซ์ในวงจรขนาน
กระแสในสาขา L และ C หักล้างกัน อิมพีแดนซ์เพิ่มขึ้นเป็นค่าสูงสุด Z = R และวงจรดึงกระแสจากแหล่งจ่ายน้อยที่สุด นี่คือวิธีที่วงจรแทงค์แบบขนานเลือกความถี่เดียว
แบนด์วิดท์คืออะไร
ช่วงความถี่ระหว่างจุดกำลังครึ่งหนึ่งทั้งสองจุด ซึ่งกำลังเป็นครึ่งหนึ่งของค่าที่ภาวะเรโซแนนซ์ และกระแสหรือแรงดันเป็น 1/√2 ของค่ายอด (−3 dB) BW = f₀/Q ดังนั้นวงจรที่มี Q สูงจึงเลือกความถี่ได้เฉพาะเจาะจงกว่า
ทำไมความถี่กำลังครึ่งหนึ่งจึงไม่สมมาตรรอบ f₀
สมมาตรในมาตราลอการิทึม: f₁·f₂ = f₀² เมื่อ Q สูง จะเกือบเท่ากับ f₀ ± BW/2 พอดี แต่เมื่อ Q ต่ำ ค่าที่ต่ำกว่าจะอยู่ใกล้ f₀ มากกว่าอย่างชัดเจน
ลองทำเอง
ฝึกเรโซแนนซ์ LC ตัวประกอบ Q และแบนด์วิดท์
เครื่องคำนวณให้คำตอบ แต่ในการสอบคุณต้องมีวิธีทำ จึงควรฝึกกับโจทย์ใหม่ คำใบ้ และเฉลยละเอียด