สมดุลเคมี: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด สมดุลเคมี ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: Kc จากความเข้มข้น, ตาราง ICE, ตาราง ICE กับสมการกำลังสอง

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
N2​0.2mol/L+3H2​0.4mol/L⇌2NH3​0.3mol/LKc​ = ?

สำหรับปฏิกิริยา N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 ความเข้มข้นที่สมดุลคือ [N2] = 0.2 mol/L, [H2] = 0.4 mol/L, [NH3] = 0.3 mol/L หาค่าคงที่สมดุล Kc

[N2] = 0.2[H2] = 0.4[NH3] = 0.3
โจทย์ถัดไป →
ฝึก สมดุลเคมี ฟรีฝึก สมดุลเคมี เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายKc จากความเข้มข้น
  2. ปานกลางตาราง ICE
  3. ยากตาราง ICE กับสมการกำลังสอง

วิธีแก้โจทย์สมดุลเคมี

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ลืมเลขชี้กำลังใน Kc
  • ใช้ความเข้มข้นเริ่มต้นแทนความเข้มข้นที่สมดุล
  • ใช้การประมาณ x น้อยทั้งที่ x ไม่น้อย

สูตรสำคัญ

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

เรียนรู้ สมดุลเคมี ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: โมลาริตีและการเจือจาง

1สมดุลเคมีคืออะไร

ปฏิกิริยาจำนวนมากไม่ดำเนินจนสมบูรณ์ ทันทีที่ผลิตภัณฑ์บางส่วนเกิดขึ้น มันเริ่มทำปฏิกิริยากลับเป็นสารตั้งต้น ลูกศรคู่ ⇌ แสดงสิ่งนี้

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

ตอนแรกปฏิกิริยาไปข้างหน้าเร็ว เพราะมี H₂ และ I₂ มาก เมื่อมันถูกใช้หมด ปฏิกิริยาช้าลง ขณะที่ปฏิกิริยาย้อนกลับเร็วขึ้น

ต่อมาปฏิกิริยาทั้งสองดำเนินด้วยอัตราเดียวกัน ความเข้มข้นจึงหยุดเปลี่ยน สถานะนี้เรียกว่าสมดุล (equilibrium)

tc[H₂] = [I₂][HI]0.50.25

ปฏิกิริยาไม่ได้หยุด โมเลกุลยังทำปฏิกิริยาทั้งสองทิศ แต่ทุก HI ที่เกิดขึ้นสมดุลกับอีกตัวหนึ่งที่สลายตัว นึกถึงบันไดเลื่อนที่คนเดินขึ้นและลงในอัตราเท่ากัน: จำนวนคนบนแต่ละชั้นคงเดิม

ตรวจสอบตนเอง สิ่งใดเป็นจริงที่สมดุลเคมี
  1. ความเข้มข้นของสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์เท่ากัน
  2. ปฏิกิริยาทั้งสองหยุดแล้ว
  3. ปฏิกิริยาไปข้างหน้าและย้อนกลับดำเนินด้วยอัตราเดียวกัน
  4. สารตั้งต้นทั้งหมดกลายเป็นผลิตภัณฑ์

คำตอบ: ปฏิกิริยาไปข้างหน้าและย้อนกลับดำเนินด้วยอัตราเดียวกัน. ที่สมดุลอัตราทั้งสองเท่ากัน ความเข้มข้นจึงคงที่ ไม่จำเป็นต้องเท่ากันเอง และปฏิกิริยายังดำเนินต่อ

2ค่าคงที่สมดุล Kc

ที่สมดุลความเข้มข้นเป็นไปตามอัตราส่วนคงที่เสมอ คือค่าคงที่สมดุล (equilibrium constant) สำหรับปฏิกิริยา aA + bB ⇌ cC + dD:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

วงเล็บเหลี่ยมหมายถึงความเข้มข้นเป็น mol/L ที่สมดุล ผลิตภัณฑ์อยู่ข้างบน สารตั้งต้นอยู่ข้างล่าง และแต่ละตัวยกกำลังสัมประสิทธิ์ของมัน

สำหรับ H₂ + I₂ ⇌ 2HI ได้ Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂])

  • Kc ใหญ่ (มากกว่า 1 มาก): ที่สมดุลส่วนใหญ่เป็นผลิตภัณฑ์
  • Kc เล็ก (น้อยกว่า 1 มาก): ส่วนใหญ่เป็นสารตั้งต้น
  • Kc เปลี่ยนตามอุณหภูมิเท่านั้น ไม่เปลี่ยนตามปริมาณเริ่มต้น

หลักของเลอชาเตอลิเยร์ (Le Chatelier’s principle): ถ้าคุณรบกวนสมดุล มันเลื่อนเพื่อลบล้างการรบกวนบางส่วน การเติมสารตั้งต้นผลักมันไปทางผลิตภัณฑ์ การเอาผลิตภัณฑ์ออกก็เช่นเดียวกัน

ตรวจสอบตนเอง สำหรับ N₂O₄ ⇌ 2NO₂ ที่สมดุล [N₂O₄] = 0.08 mol/L และ [NO₂] = 0.2 mol/L Kc คือเท่าใด
  1. 0.4
  2. 0.5
  3. 2.5
  4. 2

คำตอบ: 0.5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0.04 / 0.08 = 0.5 การลืมยกกำลังสองได้ 0.2 / 0.08 = 2.5 และการกลับเศษส่วนบนลงล่างได้ 2

3ตาราง ICE

บ่อยครั้งคุณรู้เพียงความเข้มข้นเริ่มต้นและ Kc ตาราง ICE ติดตามว่าทุกอย่างเปลี่ยนอย่างไร:

  • Initial (เริ่มต้น): ความเข้มข้นตอนเริ่ม
  • Change (เปลี่ยน): แต่ละสารเปลี่ยน x คูณสัมประสิทธิ์ สารตั้งต้นลดลง (−) ผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้น (+)
  • Equilibrium (สมดุล): เริ่มต้นบวกการเปลี่ยน

สำหรับ H₂ + I₂ ⇌ 2HI เริ่มจาก H₂ และ I₂ อย่างละ 0.5 mol/L:

  • H₂: 0.5 − x
  • I₂: 0.5 − x
  • HI: 0 + 2x

จากนั้นใส่แถวสมดุลในนิพจน์ Kc และแก้หา x

เมื่อทั้งสองข้างเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังที่นี่ ให้หารากที่สองของทั้งสองข้าง มิฉะนั้นคุณจะได้สมการกำลังสอง ax² + bx + c = 0 และคุณเก็บรากที่ให้ความเข้มข้นเป็นบวก:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
ตรวจสอบตนเอง คุณเริ่มด้วย N₂O₄ 1.0 mol/L เท่านั้น และ x mol/L ของมันทำปฏิกิริยา: N₂O₄ ⇌ 2NO₂ [NO₂] ที่สมดุลคือเท่าใด
  1. 1.0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

คำตอบ: 2x. N₂O₄ แต่ละตัวที่ทำปฏิกิริยาให้ NO₂ สองตัว การเปลี่ยนของ NO₂ จึงเป็น +2x เริ่มจาก 0 การเขียน x ลืมสัมประสิทธิ์ ส่วนกำลังสองปรากฏทีหลังภายใน Kc เท่านั้น

4วิธีทำทีละขั้น

  1. เขียนสมการดุลและนิพจน์ Kc: ผลิตภัณฑ์เหนือสารตั้งต้น แต่ละตัวยกกำลังสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ถ้าให้ความเข้มข้นที่สมดุล ใส่ค่าและคำนวณ Kc เสร็จแล้ว
  3. มิฉะนั้นตั้งตาราง ICE ด้วยค่าที่ไม่ทราบ x หนึ่งตัว คูณด้วยสัมประสิทธิ์
  4. ใส่นิพจน์สมดุลลงใน Kc
  5. แก้หา x: ด้วยรากที่สองถ้าทั้งสองข้างเป็นกำลังสอง มิฉะนั้นใช้สูตรกำลังสอง
  6. หาความเข้มข้นที่ถาม และตรวจว่าทุกความเข้มข้นเป็นบวกและให้ Kc กลับมา

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 4 จงหาความเข้มข้นที่สมดุล [HI] และ [H₂]

1

เขียน Kc

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

ตั้งตาราง ICE

เริ่มต้น: H₂ 0.5, I₂ 0.5, HI 0 เปลี่ยน: −x, −x, +2x

สมดุล: [H₂] = [I₂] = 0.5 − x และ [HI] = 2x

3

แทนใน Kc

4 = (2x)² / (0.5 − x)²

ทั้งข้างบนและข้างล่างเป็นกำลังสอง

4

ถอดรากที่สอง

2 = 2x / (0.5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0.25 mol/L
5

หาความเข้มข้น

[HI] = 2x = 0.50 mol/L และ [H₂] = [I₂] = 0.5 − 0.25 = 0.25 mol/L

6

ตรวจสอบคำตอบ

0.50² / (0.25 · 0.25) = 0.25 / 0.0625 = 4

นี่ให้ Kc = 4 กลับมา และทุกความเข้มข้นเป็นบวก

คำตอบ

[HI] = 0.50 mol/L และ [H₂] = [I₂] = 0.25 mol/L

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ลืมเลขชี้กำลัง สัมประสิทธิ์ 2 หมายถึงความเข้มข้นถูกยกกำลังสอง
  • ใส่สารตั้งต้นไว้ข้างบน Kc เป็นผลิตภัณฑ์เหนือสารตั้งต้นเสมอ
  • ใช้ความเข้มข้นเริ่มต้นใน Kc แทนความเข้มข้นที่สมดุล
  • ลืมคูณ x ด้วยสัมประสิทธิ์ในแถวการเปลี่ยน: 2HI เปลี่ยน 2x ไม่ใช่ x
  • ใช้การประมาณ “x เล็ก” เมื่อไม่เล็ก ถ้า x มากกว่าประมาณ 5% ของค่าเริ่มต้น ให้แก้สมการกำลังสอง
  • เก็บรากลบของสมการกำลังสอง ซึ่งให้ความเข้มข้นติดลบ
ตรวจสอบตนเอง สำหรับ H₂ + I₂ ⇌ 2HI ความเข้มข้นที่สมดุลคือ [H₂] = 0.1, [I₂] = 0.1 และ [HI] = 0.4 mol/L Kc คือเท่าใด
  1. 0.0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

คำตอบ: 16. Kc = 0.4² / (0.1 · 0.1) = 0.16 / 0.01 = 16 ถ้าไม่ยกกำลังสองได้ 40 และผลิตภัณฑ์อยู่ใต้สารตั้งต้นได้ 0.0625

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: Kc จากความเข้มข้น ให้ความเข้มข้นที่สมดุลทั้งหมด เขียน Kc และคำนวณ
  • ปานกลาง: ตาราง ICE H₂ + I₂ ⇌ 2HI จากปริมาณเริ่มต้นเท่ากัน หารากที่สองเพื่อหา x แล้วหาความเข้มข้น
  • ยาก: ตาราง ICE พร้อมสมการกำลังสอง สารเช่น PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ สลายตัวจากค่าเริ่มต้นที่ทราบ แก้ x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0

ตัวอย่างคำถามยาก: PCl₅ 0.5 mol/L ที่ Kc = 0.2 ให้ x² + 0.2x − 0.1 = 0 ดังนั้น x = 0.232 mol/L ของ Cl₂ และ [PCl₅] = 0.268 mol/L

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
N2​O4​0.08mol/L⇌2NO2​0.05mol/LKc​ = ?

สำหรับปฏิกิริยา N2O4 ⇌ 2NO2 ความเข้มข้นที่สมดุลคือ [N2O4] = 0.08 mol/L, [NO2] = 0.05 mol/L หาค่าคงที่สมดุล Kc

[N2O4] = 0.08[NO2] = 0.05

จงหา Kc

แสดงคำใบ้
  1. ผลิตภัณฑ์อยู่เศษ สารตั้งต้นอยู่ส่วน
  2. ความเข้มข้นแต่ละค่ายกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์ของ Kc

Kc = [NO2]2/([N2O4])

แทนค่า

Kc = 0.052/(0.08) = 0.03125

คำตอบ

Kc = 0.03125
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

ใส่ H₂ 0.2 mol/L และ I₂ 0.2 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 4 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 4

จงหา [HI] (mol/L)

แสดงคำใบ้
  1. ตั้งตาราง ICE โดยให้ H₂ ทำปฏิกิริยา x mol/L
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²) ทั้งสองข้างเป็นกำลังสอง จึงถอดรากที่สอง
  3. √K = 2 = 2x/(0.2 − x).
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

4 = (2x)²/(0.2 − x)²

ถอดรากที่สอง

2 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·2/(2 + 2) = 0.1 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.2 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.2 mol/L
ตัวอย่างที่ 3ยาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.04

จงหา [Cl2] (mol/L)

แสดงคำใบ้
  1. ตาราง ICE: PCl₅ ลดลง x ส่วน PCl₃ และ Cl₂ เพิ่มขึ้นอย่างละ x
  2. K = x²/(c₀ − x) ซึ่งจัดรูปได้เป็น x² + K·x − K·c₀ = 0
  3. ใช้สูตรกำลังสองและเลือกรากที่เป็นบวก
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.04·x − 0.01 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.01))/2 = 0.08198 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.08198 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.08198 mol/L

คำถามและคำตอบ

สมดุลเคมี คืออะไร

ปฏิกิริยาจำนวนมากไม่ดำเนินจนสมบูรณ์ ทันทีที่ผลิตภัณฑ์บางส่วนเกิดขึ้น มันเริ่มทำปฏิกิริยากลับเป็นสารตั้งต้น ลูกศรคู่ ⇌ แสดงสิ่งนี้

ตอนแรกปฏิกิริยาไปข้างหน้าเร็ว เพราะมี H₂ และ I₂ มาก เมื่อมันถูกใช้หมด ปฏิกิริยาช้าลง ขณะที่ปฏิกิริยาย้อนกลับเร็วขึ้น

จะแก้โจทย์ สมดุลเคมี ทีละขั้นได้อย่างไร
  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน สมดุลเคมี มีอะไรบ้าง
  • ลืมเลขชี้กำลังใน Kc
  • ใช้ความเข้มข้นเริ่มต้นแทนความเข้มข้นที่สมดุล
  • ใช้การประมาณ x น้อยทั้งที่ x ไม่น้อย
แบบฝึกหัด สมดุลเคมี ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: Kc จากความเข้มข้น
  • ปานกลาง: ตาราง ICE
  • ยาก: ตาราง ICE กับสมการกำลังสอง

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

เรียนต่อด้วย

pH และบัฟเฟอร์

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

เคมีทั่วไปวิศวกรรมปฏิกิริยาเคมีฝึกข้อสอบ FE เคมี

หัวข้ออื่นในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

ปริมาณสารสัมพันธ์โมลาริตีและการเจือจางแคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีpH และบัฟเฟอร์พันธุศาสตร์ชีววิทยาของเซลล์

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน สมดุลเคมี พร้อมเฉลย
ฝึก สมดุลเคมี ฟรีฝึก สมดุลเคมี เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร