โมลาริตีและการเจือจาง: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด โมลาริตีและการเจือจาง ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: โมลาริตีและมวล, การเจือจาง, การผสมสารละลาย

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
200 mLc = 0.1 mol/L

ต้องใช้NaOH (M = 40 g/mol) มวล m เท่าใดเพื่อเตรียมสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 200 mL

V = 200 mLc = 0.1 mol/LM = 40 g/mol
g
โจทย์ถัดไป →
ฝึก โมลาริตีและการเจือจาง ฟรีฝึก โมลาริตีและการเจือจาง เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายโมลาริตีและมวล
  2. ปานกลางการเจือจาง
  3. ยากการผสมสารละลาย

วิธีแก้โจทย์โมลาริตีและการเจือจาง

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ปล่อยปริมาตรเป็น mL
  • ตอบปริมาณเป็นโมลแทนความเข้มข้น
  • สับสนปริมาตรของสารละลายสต็อกกับปริมาตรน้ำที่ต้องเติม

สูตรสำคัญ

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

เรียนรู้ โมลาริตีและการเจือจาง ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: ปริมาณสารสัมพันธ์

1ความเข้มข้นคืออะไร

สารละลายคือสาร ตัวถูกละลาย ที่ละลายในของเหลว ตัวทำละลาย น้ำเกลือคือเกลือที่ละลายในน้ำ

น้ำตาลหนึ่งช้อนในถ้วยรสหวานกว่าน้ำตาลหนึ่งช้อนเท่ากันในถัง สิ่งที่สำคัญคือมีตัวถูกละลายเท่าใดต่อปริมาตร: ความเข้มข้น

นักเคมีนับตัวถูกละลายเป็นโมล จึงใช้ โมลาริตี (molarity): จำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อสารละลายหนึ่งลิตร

c = n / V (mol/L)

สารละลาย 1 mol/L มีตัวถูกละลาย 1 mol ในทุก ๆ ลิตร ครึ่งลิตรของมันมี 0.5 mol

หน่วย mol/L มักเขียนเป็น M ดังนั้น “0.5 M” หมายถึง 0.5 mol/L

ตรวจสอบตนเอง ละลายกลูโคส 0.2 mol เป็นสารละลาย 0.5 L โมลาริตีเป็นเท่าใด
  1. 0.1 mol/L
  2. 0.2 mol/L
  3. 0.4 mol/L
  4. 2.5 mol/L

คำตอบ: 0.4 mol/L. c = n/V = 0.2/0.5 = 0.4 mol/L การคูณ (0.1) หรือการหารกลับด้าน (2.5) ใช้สูตรผิด และ 0.2 คือปริมาณสาร ไม่ใช่ความเข้มข้น

2จากกรัมเป็นโมลาริตี

ในห้องปฏิบัติการคุณชั่งตัวถูกละลายเป็นกรัมและวัดปริมาตรเป็นมิลลิลิตร การแปลงสองครั้งพาคุณไปสู่ mol/L

  • กรัมเป็นโมลด้วยมวลโมลาร์: n = m / M
  • มิลลิลิตรเป็นลิตร: หารด้วย 1000 ดังนั้น 250 mL = 0.250 L

รวมกัน:

c = m / (M · V)

คุณยังไปอีกทางได้: มวลที่ต้องใช้สำหรับสารละลายคือ m = c · V · M

ตัวอย่าง: สารละลาย KCl 0.5 mol/L จำนวน 100 mL (M = 74.55 g/mol) ต้องใช้ KCl 0.5 · 0.100 · 74.55 = 3.73 g

ตรวจสอบตนเอง ละลาย NaCl 5.85 g (M = 58.5 g/mol) เป็นสารละลาย 250 mL โมลาริตีเป็นเท่าใด
  1. 0.0004 mol/L
  2. 0.1 mol/L
  3. 0.4 mol/L
  4. 25 mol/L

คำตอบ: 0.4 mol/L. n = 5.85/58.5 = 0.1 mol และ V = 0.250 L ดังนั้น c = 0.1/0.250 = 0.4 mol/L ส่วน 0.0004 ใช้ปริมาตรเป็น mL และ 0.1 คือปริมาณเป็นโมล

3การเจือจางและการผสม

การเจือจางสารละลายคือการเติมตัวทำละลาย ปริมาตรเพิ่มขึ้น แต่จำนวนโมลของตัวถูกละลายคงเดิม

c1​V1​+ H₂Oc2​V2​

ก่อน: n = c₁ · V₁ หลัง: n = c₂ · V₂ จำนวนโมลเท่ากัน ดังนั้น:

c₁ · V₁ = c₂ · V₂

ในที่นี้ปริมาตรทั้งสองมีหน่วยเดียวกัน จึงเก็บเป็น mL ได้ น้ำที่ต้องเติมคือ V₂ − V₁

เมื่อผสมสารละลายสองชนิดของสารเดียวกัน ให้บวกจำนวนโมลและหารด้วยปริมาตรรวม:

c = (c₁V₁ + c₂V₂) / (V₁ + V₂)

ผลลัพธ์อยู่ระหว่างความเข้มข้นทั้งสองเสมอ และใกล้กับสารละลายที่มีปริมาตรมากกว่า

ตรวจสอบตนเอง ผสมสารละลาย 0.4 mol/L จำนวน 100 mL กับสารละลาย 0.6 mol/L ของสารเดียวกัน จำนวน 200 mL ความเข้มข้นของของผสมเป็นเท่าใด
  1. 0.16 mol/L
  2. 0.5 mol/L
  3. 0.53 mol/L
  4. 1.0 mol/L

คำตอบ: 0.53 mol/L. โมล: 0.4 · 100 + 0.6 · 200 = 160 mmol ใน 300 mL ดังนั้น 160/300 = 0.53 mol/L ส่วน 0.5 คือค่าเฉลี่ยธรรมดา ซึ่งละเลยว่าสารละลายที่สองมีมากกว่าเป็นสองเท่า

4วิธีทำทีละขั้น

  1. เขียนสิ่งที่โจทย์กำหนดและสิ่งที่ถาม พร้อมหน่วยของแต่ละค่า
  2. สำหรับโมลาริตีจากมวล: แปลงกรัมเป็นโมลด้วย n = m/M และแปลง mL เป็น L
  3. คำนวณ c = n/V หรือ m = c · V · M สำหรับมวลที่ต้องใช้
  4. สำหรับการเจือจาง: ใช้ c₁V₁ = c₂V₂ และแก้หาค่าที่ไม่ทราบ น้ำที่ต้องเติมคือ V₂ − V₁
  5. สำหรับการผสม: บวกโมลของสารละลายทั้งสองและหารด้วยปริมาตรรวม
  6. ตรวจสอบว่าคำตอบสมเหตุสมผล: สารละลายที่เจือจางแล้วอ่อนกว่าสารละลายตั้งต้น ของผสมอยู่ระหว่างส่วนประกอบของมัน

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

คุณต้องการสารละลาย 0.25 mol/L จำนวน 200 mL และมีสารละลายตั้งต้น 2 mol/L ต้องใช้สารละลายตั้งต้นปริมาตร V₁ เท่าใด และเติมน้ำเท่าใด

1

ระบุค่า

สารละลายตั้งต้น: c₁ = 2 mol/L, V₁ ไม่ทราบ ต้องการ: c₂ = 0.25 mol/L และ V₂ = 200 mL

2

เขียนกฎการเจือจาง

จำนวนโมลของตัวถูกละลายไม่เปลี่ยนเมื่อเติมน้ำ

c₁ · V₁ = c₂ · V₂
3

แก้หา V₁

V₁ = c₂ · V₂ / c₁ = 0.25 · 200 / 2 = 25 mL

ปริมาตรทั้งสองเป็น mL จึงไม่ต้องแปลงหน่วย

4

หาน้ำ

Vwater = V₂ − V₁ = 200 − 25 = 175 mL
c1​ = 2 MV1​ = 25 mL+ H₂Oc2​ = 0.25 MV2​ = 200 mL
5

ตรวจสอบคำตอบ

สารละลายตั้งต้นเข้มข้นกว่า 2 / 0.25 = 8 เท่า จึงต้องเจือจาง 8 เท่า 25 mL × 8 = 200 mL ตัวเลขสอดคล้องกัน

คำตอบ

ใช้สารละลายตั้งต้น V₁ = 25 mL และเติมน้ำ 175 mL

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ปล่อยปริมาตรเป็น mL ใน c = n/V คำตอบที่ได้จะเล็กเกินไป 1000 เท่า
  • ตอบจำนวนโมลทั้งที่โจทย์ถามความเข้มข้น
  • สับสนระหว่างปริมาตรสารละลายตั้งต้น (V₁) กับปริมาตรน้ำที่ต้องเติม (V₂ − V₁)
  • สลับ c₁ กับ c₂ ทำให้ปริมาตรสารละลายตั้งต้นมากกว่าปริมาตรสุดท้าย
  • หาค่าเฉลี่ยของสองความเข้มข้นเมื่อผสม แทนที่จะบวกโมล
ตรวจสอบตนเอง คุณต้องการสารละลาย 0.4 mol/L จำนวน 100 mL จากสารละลายตั้งต้น 1 mol/L ต้องเติมน้ำเท่าใดลงในสารละลายตั้งต้น
  1. 100 mL
  2. 250 mL
  3. 40 mL
  4. 60 mL

คำตอบ: 60 mL. V₁ = 0.4 · 100 / 1 = 40 mL ของสารละลายตั้งต้น ดังนั้นน้ำคือ 100 − 40 = 60 mL ส่วน 40 mL คือปริมาตรสารละลายตั้งต้น ไม่ใช่น้ำ ส่วน 250 mL เกิดจากการสลับ c₁ กับ c₂

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: โมลาริตีและมวล หาโมลาริตีจากมวลและปริมาตร หรือมวลที่ต้องใช้สำหรับสารละลาย
  • ปานกลาง: การเจือจาง หาปริมาตรสารละลายตั้งต้นที่ต้องใช้ หรือปริมาตรน้ำที่ต้องเติม
  • ยาก: การผสมสารละลาย ผสมสารเดียวกันสองปริมาตรที่ความเข้มข้นต่างกัน หาความเข้มข้นใหม่

มวลโมลาร์กำหนดไว้ในโจทย์ สมมติว่าปริมาตรรวมกันได้เมื่อผสมสารละลาย

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
5 g KMnO4​V = 1000 mL

ละลายKMnO4 5 g (M = 158.03 g/mol) ในน้ำจนได้สารละลายปริมาตร 1000 mL หาโมลาริตี c

m = 5 gM = 158.03 g/molV = 1000 mL

จงหา c (mol/L)

แสดงคำใบ้
  1. แปลงมวลเป็นโมล: n = m/M
  2. โมลาริตีคือโมลต่อลิตร จึงแปลง mL เป็น L
  3. n = 0.03164 mol.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณตัวถูกละลาย

n = m/M = 5/158.03 = 0.03164 mol

ความเข้มข้น

c = n/V = 0.03164/1 = 0.03164 mol/L

คำตอบ

c = 0.03164 mol/L
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
2 mol/LV1​ = ?0.5 mol/L1000 mL

ต้องการสารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V1 เท่าใด

c1 = 2 mol/Lc2 = 0.5 mol/LV2 = 1000 mL

จงหา V1 (mL)

แสดงคำใบ้
  1. การเจือจางทำให้จำนวนโมลคงที่: c₁·V₁ = c₂·V₂
  2. แก้หา V₁ = c₂·V₂/c₁ ใช้ปริมาตรเป็น mL ได้
  3. c₂·V₂ = 500 mmol.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.5·1000/2 = 250 mL

คำตอบ

V1 = 250 mL
ตัวอย่างที่ 3ยาก
1.5 mol/L250 mL0.6 mol/L500 mLc = ?750 mL

สารละลาย 1.5 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 0.6 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 500 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 1.5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0.6 mol/LV2 = 500 mL

จงหา c (mol/L)

แสดงคำใบ้
  1. หาโมลในแต่ละสารละลาย: n = c·V
  2. บวกโมลและบวกปริมาตร
  3. n = 375 + 300 mmol.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 1.5·250 + 0.6·500 = 675 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 675/750 = 0.9 mol/L

คำตอบ

c = 0.9 mol/L

คำถามและคำตอบ

โมลาริตีและการเจือจาง คืออะไร

น้ำตาลหนึ่งช้อนในถ้วยรสหวานกว่าน้ำตาลหนึ่งช้อนเท่ากันในถัง สิ่งที่สำคัญคือมีตัวถูกละลายเท่าใดต่อปริมาตร: ความเข้มข้น

นักเคมีนับตัวถูกละลายเป็นโมล จึงใช้ โมลาริตี (molarity): จำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อสารละลายหนึ่งลิตร

จะแก้โจทย์ โมลาริตีและการเจือจาง ทีละขั้นได้อย่างไร
  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน โมลาริตีและการเจือจาง มีอะไรบ้าง
  • ปล่อยปริมาตรเป็น mL
  • ตอบปริมาณเป็นโมลแทนความเข้มข้น
  • สับสนปริมาตรของสารละลายสต็อกกับปริมาตรน้ำที่ต้องเติม
แบบฝึกหัด โมลาริตีและการเจือจาง ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: โมลาริตีและมวล
  • ปานกลาง: การเจือจาง
  • ยาก: การผสมสารละลาย

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

ปริมาณสารสัมพันธ์

เรียนต่อด้วย

สมดุลเคมี

เครื่องคำนวณ

เครื่องคำนวณโมลาริตีเครื่องคำนวณการเจือจาง (C1V1 = C2V2)

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

เคมีทั่วไป

หัวข้ออื่นในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

ปริมาณสารสัมพันธ์สมดุลเคมีแคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีpH และบัฟเฟอร์พันธุศาสตร์ชีววิทยาของเซลล์

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน โมลาริตีและการเจือจาง พร้อมเฉลย
ฝึก โมลาริตีและการเจือจาง ฟรีฝึก โมลาริตีและการเจือจาง เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร