pH และบัฟเฟอร์: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด pH และบัฟเฟอร์ ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: กรดแก่และเบสแก่, กรดอ่อน, บัฟเฟอร์

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายNaOH ความเข้มข้น 0.05 mol/L ซึ่งเป็นเบสแก่ ที่ 25 °C

c = 0.05 mol/L
โจทย์ถัดไป →
ฝึก pH และบัฟเฟอร์ ฟรีฝึก pH และบัฟเฟอร์ เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายกรดแก่และเบสแก่
  2. ปานกลางกรดอ่อน
  3. ยากบัฟเฟอร์

วิธีแก้โจทย์pH และบัฟเฟอร์

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ถือว่ากรดอ่อนเป็นกรดแก่
  • ลืมแปลง pOH เป็น pH สำหรับเบส
  • ใช้ ln แทน log

สูตรสำคัญ

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

เรียนรู้ pH และบัฟเฟอร์ ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: สมดุลเคมี

1pH คืออะไร

กรดให้ไฮโดรเจนไอออน H⁺ ในน้ำ เบสให้ไฮดรอกไซด์ไอออน OH⁻ หรือรับ H⁺ น้ำมะนาวเป็นกรด สบู่เป็นเบส

ความเข้มข้นของ H⁺ อยู่ได้ตั้งแต่ประมาณ 1 mol/L ถึง 10⁻¹⁴ mol/L ตัวเลขเช่นนี้ใช้ยาก นักเคมีจึงใช้ pH:

pH = −log[H⁺]

ทุกก้าวของ pH ที่เปลี่ยนไป 1 คือตัวคูณ 10 ใน [H⁺] สารละลายที่มี [H⁺] = 0.01 = 10⁻² mol/L มี pH 2

01234567891011121314H⁺OH⁻
  • pH ต่ำกว่า 7: เป็นกรด ยิ่ง pH ต่ำ H⁺ ยิ่งมาก
  • pH 7: เป็นกลาง เหมือนน้ำบริสุทธิ์ที่ 25 °C
  • pH สูงกว่า 7: เป็นเบส (ด่าง)

แนวคิดเดียวกันใช้กับ OH⁻: pOH = −log[OH⁻] ในน้ำที่ 25 °C ทั้งสองรวมกันได้ 14 เสมอ:

pH + pOH = 14
ตรวจสอบตนเอง pH ของสารละลายที่มี [H⁺] = 0.001 mol/L เป็นเท่าใด
  1. 0.001
  2. 11
  3. 3
  4. −3

คำตอบ: 3. 0.001 = 10⁻³ และ pH = −log(10⁻³) = 3 การลืมเครื่องหมายลบให้ −3 และ 11 คือ pOH ไม่ใช่ pH

2กรดแก่และเบสแก่

กรดหรือเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ในน้ำ ตัวอย่างคือ HCl, HNO₃, NaOH และ KOH

ดังนั้นความเข้มข้นของ H⁺ ของกรดแก่เท่ากับความเข้มข้นของกรด HCl 0.01 mol/L ให้ [H⁺] = 0.01 mol/L และ pH 2

สำหรับเบสแก่ ให้หา [OH⁻] ก่อน แล้ว pOH แล้ว pH:

  1. [OH⁻] = ความเข้มข้นของเบส × จำนวน OH⁻ ต่อหนึ่งสูตร Ba(OH)₂ ให้สองตัว
  2. pOH = −log[OH⁻]
  3. pH = 14 − pOH

ตัวอย่าง: NaOH 0.01 mol/L ให้ [OH⁻] = 0.01, pOH = 2 และ pH = 14 − 2 = 12

ตรวจสอบตนเอง pH ของสารละลาย NaOH 0.1 mol/L ที่ 25 °C เป็นเท่าใด
  1. 0.1
  2. 13
  3. 1
  4. 7

คำตอบ: 13. [OH⁻] = 0.1 mol/L ดังนั้น pOH = 1 และ pH = 14 − 1 = 13 การตอบ 1 หยุดที่ pOH: เบสต้องมี pH สูงกว่า 7

3กรดอ่อนและบัฟเฟอร์

กรดอ่อน เช่น กรดแอซีติกหรือ HF แตกตัวเพียงเล็กน้อย เกิดสมดุล:

HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]

Ka คือค่าคงที่ของกรด: ยิ่งมาก กรดยิ่งแก่ มักพบ pKa = −log Ka

ถ้ากรดความเข้มข้น c แตกตัว x mol/L แล้ว [H⁺] = [A⁻] = x และ [HA] = c − x ดังนั้น Ka = x² / (c − x)

เมื่อ x เล็กเมื่อเทียบกับ c ใช้ c − x ≈ c ได้:

[H⁺] ≈ √(Ka · c)

ถ้า x มากกว่าประมาณ 5% ของ c ให้แก้สมการกำลังสอง x² + Kax − Kac = 0 แทน

บัฟเฟอร์คือของผสมของกรดอ่อน HA กับเบสคงรูป A⁻ ของมัน เช่น จากเกลือโซเดียม ช่วยให้ pH เกือบคงที่เมื่อเติมกรดหรือเบสเล็กน้อย pH ของมันเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮาเซลบัลช์:

pH = pKa + log([A⁻] / [HA])

การเติมเบสแก่เปลี่ยน HA บางส่วนเป็น A⁻: HA ลดลงและ A⁻ เพิ่มขึ้นเท่ากับจำนวนโมลของเบสที่เติม

ตรวจสอบตนเอง บัฟเฟอร์มีกรดอ่อนและเบสคงรูปของมันที่ความเข้มข้นเท่ากัน pKa คือ 4.75 pH เป็นเท่าใด
  1. 4.75
  2. 5.75
  3. 7
  4. 9.25

คำตอบ: 4.75. เมื่อ [A⁻] = [HA] อัตราส่วนเป็น 1 และ log 1 = 0 ดังนั้น pH = pKa = 4.75 บัฟเฟอร์ไม่ได้เป็นกลางโดยอัตโนมัติ

4วิธีทำทีละขั้น

  1. ตัดสินว่าคุณมีอะไร: กรดแก่ เบสแก่ กรดอ่อน หรือบัฟเฟอร์ (กรดอ่อนพร้อมเกลือของมัน)
  2. กรดแก่: [H⁺] = c เบสแก่: [OH⁻] = c × จำนวน OH⁻ แล้ว pOH และ pH = 14 − pOH
  3. กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(Ka · c) ตรวจสอบว่า x น้อยกว่า 5% ของ c มิฉะนั้นแก้สมการกำลังสอง
  4. บัฟเฟอร์: หา pKa แล้ว pH = pKa + log([A⁻]/[HA]) ถ้ามีการเติมกรดหรือเบส ให้ปรับจำนวนโมลของ HA และ A⁻ ก่อน
  5. ใช้ pH = −log[H⁺] และตรวจสอบคำตอบ: กรดต่ำกว่า 7 เบสสูงกว่า 7 บัฟเฟอร์ใกล้ pKa ของมัน

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอน ลองทำนายขั้นถัดไปก่อนเปิดดู

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

จงหา pH ของสารละลายกรดเบนโซอิก 0.2 mol/L (Ka = 6.3 × 10⁻⁵)

1

รู้จำกรด

Ka น้อย ดังนั้นกรดเบนโซอิกเป็นกรดอ่อน มีเพียงส่วนเล็กน้อยแตกตัวเป็น H⁺ และ A⁻

2

ตั้งสมดุล

เมื่อ x = [H⁺] = [A⁻] และ [HA] = 0.2 − x:

6.3 × 10⁻⁵ = x² / (0.2 − x)
3

ใช้การประมาณ

สมมติให้ x เล็ก ดังนั้น 0.2 − x ≈ 0.2

x ≈ √(6.3 × 10⁻⁵ · 0.2) = √(1.26 × 10⁻⁵) = 0.00355 mol/L
4

ตรวจสอบการประมาณ

0.00355 / 0.2 = 1.8% ซึ่งน้อยกว่า 5% การประมาณใช้ได้ การแก้สมการกำลังสองแบบตรงให้ 0.00352 mol/L เกือบเท่ากัน

5

หา pH

pH = −log(0.00352) = 2.45
01234567891011121314H⁺OH⁻

pH ต่ำกว่า 7 ตามที่กรดต้องเป็น แต่สูงกว่ากรดแก่ 0.2 mol/L (pH 0.70)

คำตอบ

pH ≈ 2.45

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ตอบ pOH ทั้งที่โจทย์ถาม pH สำหรับเบส ให้จบด้วย pH = 14 − pOH เสมอ
  • ลืมว่า Ba(OH)₂ และ Ca(OH)₂ ให้ OH⁻ สองตัวต่อหนึ่งสูตร
  • ถือว่ากรดอ่อนเป็นกรดแก่ ทำให้ [H⁺] = c
  • ลืมเครื่องหมายลบใน pH = −log[H⁺]
  • กลับอัตราส่วนบัฟเฟอร์กลับหัว: ต้องเป็น [A⁻]/[HA] เบสหารด้วยกรด
  • ใช้ทางลัด √(Ka·c) เมื่อ x มากกว่า 5% ของ c
ตรวจสอบตนเอง pH ของสารละลาย Ba(OH)₂ ซึ่งเป็นเบสแก่ ความเข้มข้น 0.02 mol/L ที่ 25 °C เป็นเท่าใด
  1. 1.40
  2. 1.70
  3. 12.30
  4. 12.60

คำตอบ: 12.60. Ba(OH)₂ แต่ละหน่วยให้ OH⁻ สองตัว ดังนั้น [OH⁻] = 0.04 mol/L, pOH = 1.40 และ pH = 12.60 ส่วน 12.30 ลืมตัวคูณ 2 และ 1.40 คือ pOH

7ข้อสอบมีหน้าตาอย่างไร

  • ง่าย: กรดแก่และเบสแก่ pH ของสารละลาย HCl, NaOH หรือ Ba(OH)₂
  • ปานกลาง: กรดอ่อน pH ของกรดอ่อน เช่น HF หรือกรดเบนโซอิก จาก Ka และความเข้มข้น
  • ยาก: บัฟเฟอร์ pH จากสมการเฮนเดอร์สัน–ฮาเซลบัลช์ หรือ pH ใหม่หลังเติมเบสแก่

ตัวอย่างโจทย์ยาก: บัฟเฟอร์ 1.00 L ที่มี HF 0.25 mol และ F⁻ 0.10 mol (Ka = 0.00068) เติม NaOH 0.05 mol HF กลายเป็น 0.20 mol และ F⁻ เป็น 0.15 mol ดังนั้น pH = 3.17 + log(0.15/0.20) = 3.04

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโดรคลอริก (HCl) ความเข้มข้น 0.5 mol/L ซึ่งเป็นกรดแก่

c = 0.5 mol/L

จงหา pH

แสดงคำใบ้
  1. กรดแก่แตกตัวสมบูรณ์ ดังนั้น [H₃O⁺] เท่ากับความเข้มข้นของกรด
  2. pH = −log₁₀[H₃O⁺]
  3. [H₃O⁺] = 0.5 mol/L.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

pH จากความเข้มข้น

pH = −log(0.5) = 0.301

คำตอบ

pH = 0.301
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโปคลอรัส ความเข้มข้น 0.1 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸)

c = 0.1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

จงหา pH

แสดงคำใบ้
  1. ตั้งสมการ Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺]
  2. เนื่องจาก Ka มีค่าน้อย x จึงน้อยกว่า c มาก ดังนั้น x ≈ √(Ka·c) จึงเป็นค่าประมาณที่ดี
  3. √(3 × 10⁻⁸·0.1) = 5.477 × 10⁻⁵.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 5.476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5.476 × 10⁻⁵) = 4.262

คำตอบ

pH = 4.262
ตัวอย่างที่ 3ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดไฮโปคลอรัส 0.3 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.2 mol (Ka = 3 × 10⁻⁸) เติม NaOH 0.05 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 3 × 10⁻⁸

จงหา pH

แสดงคำใบ้
  1. ไฮดรอกไซด์ที่เติมเข้าไปทำปฏิกิริยากับกรดอ่อน: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O
  2. ดังนั้น HA ลดลงตามปริมาณที่เติม และ A⁻ เพิ่มขึ้นเท่ากัน
  3. n(HA) = 0.25, n(A⁻) = 0.25.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

การสะเทิน

n(HA) = 0.3 − 0.05 = 0.25 mol
n(A⁻) = 0.2 + 0.05 = 0.25 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.25/0.25) = 7.523

คำตอบ

pH = 7.523

คำถามและคำตอบ

pH และบัฟเฟอร์ คืออะไร

ความเข้มข้นของ H⁺ อยู่ได้ตั้งแต่ประมาณ 1 mol/L ถึง 10⁻¹⁴ mol/L ตัวเลขเช่นนี้ใช้ยาก นักเคมีจึงใช้ pH:

ทุกก้าวของ pH ที่เปลี่ยนไป 1 คือตัวคูณ 10 ใน [H⁺] สารละลายที่มี [H⁺] = 0.01 = 10⁻² mol/L มี pH 2

จะแก้โจทย์ pH และบัฟเฟอร์ ทีละขั้นได้อย่างไร
  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน pH และบัฟเฟอร์ มีอะไรบ้าง
  • ถือว่ากรดอ่อนเป็นกรดแก่
  • ลืมแปลง pOH เป็น pH สำหรับเบส
  • ใช้ ln แทน log
แบบฝึกหัด pH และบัฟเฟอร์ ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: กรดแก่และเบสแก่
  • ปานกลาง: กรดอ่อน
  • ยาก: บัฟเฟอร์

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

สมดุลเคมี

เครื่องคำนวณ

เครื่องคำนวณ pHเครื่องคำนวณบัฟเฟอร์เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซิลบัลช์

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

เคมีทั่วไป

หัวข้ออื่นในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

ปริมาณสารสัมพันธ์โมลาริตีและการเจือจางสมดุลเคมีแคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีพันธุศาสตร์ชีววิทยาของเซลล์

ใบงานสำหรับพิมพ์

ใบงาน pH และบัฟเฟอร์ พร้อมเฉลย
ฝึก pH และบัฟเฟอร์ ฟรีฝึก pH และบัฟเฟอร์ เลยโจทย์ฟรีวันละ 5 ข้อ ไม่ต้องใช้บัตร