แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 20 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากทองเหลือง (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 80 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 60 mm, E = 100 GPa) ทั้งสองยาว 500 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 50 kN จงหาความเค้นอัด σr ในแท่ง
ใบงาน ความเค้นและความเครียดตามแนวแกน พร้อมเฉลย
1.ง่าย
P = 50 kNแท่ง: Ø20 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.ง่าย
แท่งกลมตันรับแรงดึงตามแนวแกน P หาความเค้นแนวฉาก σ ในแท่ง
P = 85 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.ปานกลาง
แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 20 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากอะลูมิเนียม (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 120 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 60 mm, E = 70 GPa) ทั้งสองยาว 600 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 150 kN จงหาระยะหด δ
P = 150 kNแท่ง: Ø20 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.ปานกลาง
แท่งเหล็กกล้า (เส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm, E = 200 GPa) อยู่ภายในท่อที่ทำจากบรอนซ์ (เส้นผ่านศูนย์กลางนอก 100 mm, เส้นผ่านศูนย์กลางใน 60 mm, E = 110 GPa) ทั้งสองยาว 300 mm และถูกอัดร่วมกันระหว่างแผ่นแข็งด้วยแรง 150 kN จงหาระยะหด δ
P = 150 kNแท่ง: Ø40 mm, E = 200 GPaท่อ: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความเค้นแนวฉากสูงสุด σmax ในแท่ง
P = 80 kNช่วงที่ 1: Ø25 mm, 2 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)ช่วงที่ 2: Ø12 mm, 1 m, อะลูมิเนียม (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.ยาก
แท่งขั้นบันไดถูกยึดติดกับผนังและรับแรงที่ปลายอิสระ หาความยืดรวม δ
P = 90 kNช่วงที่ 1: Ø40 mm, 0.5 m, อะลูมิเนียม (E = 70 GPa)ช่วงที่ 2: Ø20 mm, 2 m, เหล็กกล้า (E = 200 GPa)
δ = mm
เฉลย
- 1. σr = 35.37 MPa
- 2. σ = 422.8 MPa
- 3. δ = 0.1371 mm
- 4. δ = 0.05595 mm
- 5. σmax = 707.4 MPa
- 6. δ = 3.376 mm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com