ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 3 และ G₂ = 4 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.1 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 3G₂ = 4H = 0.1
T =
2.ง่าย
สัญญาณ R แยกเป็นสองบล็อกขนาน G₂ = 4 และ G₃ = 2 เอาต์พุตของทั้งสองมาพบกันที่จุดรวมสัญญาณด้วยเครื่องหมายที่แสดง (+ and +) และผลรวมผ่าน G₁ = 8 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
G₁ = 8G₂ = 4G₃ = 2เครื่องหมาย: + G₂, + G₃
T =
3.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 4(s + 1)/((s + 2)(s + 5)) ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 10 ที่สัญญาณอ้างอิง จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 4(s + 1)/((s + 2)(s + 5))R = 10
ess =
4.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 14/(s(s + 1)) สัญญาณอ้างอิงเป็นฟังก์ชันทางลาด r(t) = 1·t จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 14/(s(s + 1))r(t) = 1·t
ess =
5.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
6.ยาก
พืช G(s) = 72/(s(s + 10)) อยู่ในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 2 โพลวงปิดเป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาส่วนจริง σ ของพวกมัน
G(s) = 72/(s(s + 10))H = 2
σ =
เฉลย
- 1. T = 5.455
- 2. T = 48
- 3. ess = 7.143
- 4. ess = 0.07143
- 5. ω = 3.742 rad/s
- 6. σ = −5
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com