ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 12 และ G₂ = 8 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.2 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 12G₂ = 8H = 0.2
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 14/(s + 4) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาค่าคงที่เวลา τ ของวงปิด
G(s) = 14/(s + 4)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
τ = s
3.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 30/(s(s + 8)) สัญญาณอ้างอิงเป็นฟังก์ชันทางลาด r(t) = 2·t จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 30/(s(s + 8))r(t) = 2·t
ess =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = 33/(s + 8) ถูกควบคุมในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 0.2 ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 5 ที่ R จงหาเอาต์พุตสถานะคงตัว css
G(s) = 33/(s + 8)H = 0.2R = 5
css =
5.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
6.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 4.752
- 2. τ = 0.05556 s
- 3. ess = 0.5333
- 4. css = 11.3
- 5. Kmax = 20
- 6. ω = 6.928 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com