ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 9 และ G₂ = 2 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.1 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 9G₂ = 2H = 0.1
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 15/(s + 4) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาค่าคงที่เวลา τ ของวงปิด
G(s) = 15/(s + 4)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
τ = s
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/(s(s + 2)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/(s(s + 2))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 20/(s(s + 9)) สัญญาณอ้างอิงเป็นฟังก์ชันทางลาด r(t) = 1·t จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 20/(s(s + 9))r(t) = 1·t
ess =
5.ยาก
พืช G(s) = 34/(s(s + 7)) อยู่ในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 1 โพลวงปิดเป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาส่วนจริง σ ของพวกมัน
G(s) = 34/(s(s + 7))H = 1
σ =
6.ยาก
ตัวควบคุมสัดส่วน K ขับพืช G(s) = 5/(s + 3) ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ฟังก์ชันขั้นสิ่งรบกวนขนาด 0.5 เข้าที่อินพุตของพืชขณะที่ R = 0 จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด K ที่ทำให้เอาต์พุตสถานะคงตัวไม่เกิน 0.01667
G(s) = 5/(s + 3)D = 0.5css ≤ 0.01667
K =
เฉลย
- 1. T = 6.429
- 2. τ = 0.05263 s
- 3. K = 1
- 4. ess = 0.45
- 5. σ = −3.5
- 6. K = 29.4
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com