ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 15 และ G₂ = 10 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.05 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 15G₂ = 10H = 0.05
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 19/(s + 1) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 10 ที่ R จงหาเอาต์พุตสถานะคงตัว css
G(s) = 19/(s + 1)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยR = 10
css =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = 32/(s + 6) ถูกควบคุมในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 2 ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 24 ที่ R จงหาเอาต์พุตสถานะคงตัว css
G(s) = 32/(s + 6)H = 2R = 24
css =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = 4/(s + 7) มีวงป้อนกลับลบภายใน (ย่อย) ที่มีอัตราขยาย H₁ = 1 อัตราขยายของตัวควบคุม K = 13 และวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยภายนอกปิดระบบ จงหาอัตราขยาย DC วงปิด T(0)
G(s) = 4/(s + 7)H₁ = 1K = 13
T(0) =
5.ยาก
พืช G(s) = 66/(s(s + 10)) อยู่ในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 2 โพลวงปิดเป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาส่วนจริง σ ของพวกมัน
G(s) = 66/(s(s + 10))H = 2
σ =
6.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 17.65
- 2. css = 9.5
- 3. css = 10.97
- 4. T(0) = 0.8254
- 5. σ = −5
- 6. ω = 5.099 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com