ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 5 และ G₂ = 4 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.05 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 5G₂ = 4H = 0.05
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 19/(s + 3) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 5 ที่ R จงหาเอาต์พุตสถานะคงตัว css
G(s) = 19/(s + 3)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยR = 5
css =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/((s + 6)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/((s + 6)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 12(s + 4)/((s + 3)(s + 5)) ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 1 ที่สัญญาณอ้างอิง จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 12(s + 4)/((s + 3)(s + 5))R = 1
ess =
5.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
6.ยาก
พืช G(s) = 36/(s(s + 5)) อยู่ในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 0.5 โพลวงปิดเป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาส่วนจริง σ ของพวกมัน
G(s) = 36/(s(s + 5))H = 0.5
σ =
เฉลย
- 1. T = 10
- 2. css = 4.318
- 3. K = 1
- 4. ess = 0.2381
- 5. ω = 9.592 rad/s
- 6. σ = −2.5
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com