ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 7 และ G₂ = 1 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.5 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 7G₂ = 1H = 0.5
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 2/(s + 8) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย DC วงปิด T(0)
G(s) = 2/(s + 8)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
T(0) =
3.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 40/(s(s + 2)) สัญญาณอ้างอิงเป็นฟังก์ชันทางลาด r(t) = 5·t จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 40/(s(s + 2))r(t) = 5·t
ess =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = K/(s(s + 11)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/(s(s + 11))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
5.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
6.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 1.556
- 2. T(0) = 0.2
- 3. ess = 0.25
- 4. K = 30.25
- 5. Kmax = 180
- 6. ω = 7.483 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com