พืช G(s) = 16/(s + 3) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย DC วงปิด T(0)
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G(s) = 16/(s + 3)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
T(0) =
2.ง่าย
เครื่องขยายที่มีอัตราขยาย G = 14 มีการป้อนกลับบวกผ่านเส้นทางที่มีอัตราขยาย H = 0.04 (สัญญาณป้อนกลับถูกบวกที่จุดรวมสัญญาณ) จงหาอัตราขยายวงปิด T = C/R
G = 14H = 0.04ป้อนกลับบวก
T =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/((s + 7)(s + 9)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/((s + 7)(s + 9))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 4(s + 3)/((s + 4)(s + 7)) ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 2 ที่สัญญาณอ้างอิง จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 4(s + 3)/((s + 4)(s + 7))R = 2
ess =
5.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 5)(s + 9)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/(s(s + 5)(s + 9))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
6.ยาก
พืช G(s) = 66/(s(s + 10)) อยู่ในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 2 โพลวงปิดเป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของพวกมัน (ค่าบวก) ใน rad/s
G(s) = 66/(s(s + 10))H = 2
ωd = rad/s
เฉลย
- 1. T(0) = 0.8421
- 2. T = 31.82
- 3. K = 1
- 4. ess = 1.4
- 5. ω = 6.708 rad/s
- 6. ωd = 10.34 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com