ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 18 และ G₂ = 5 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.05 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 18G₂ = 5H = 0.05
T =
2.ง่าย
สัญญาณ R แยกเป็นสองบล็อกขนาน G₂ = 6 และ G₃ = 4 เอาต์พุตของทั้งสองมาพบกันที่จุดรวมสัญญาณด้วยเครื่องหมายที่แสดง (+ and +) และผลรวมผ่าน G₁ = 5 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
G₁ = 5G₂ = 6G₃ = 4เครื่องหมาย: + G₂, + G₃
T =
3.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 36/(s(s + 2)) สัญญาณอ้างอิงเป็นฟังก์ชันทางลาด r(t) = 2·t จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 36/(s(s + 2))r(t) = 2·t
ess =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = 14/(s + 5) ถูกควบคุมในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 0.5 ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 1 ที่ R จงหาเอาต์พุตสถานะคงตัว css
G(s) = 14/(s + 5)H = 0.5R = 1
css =
5.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 1)(s + 9)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/(s(s + 1)(s + 9))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
6.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
เฉลย
- 1. T = 16.36
- 2. T = 50
- 3. ess = 0.1111
- 4. css = 1.167
- 5. ω = 3 rad/s
- 6. Kmax = 72
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com