ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 3 และ G₂ = 2 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.1 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 3G₂ = 2H = 0.1
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 14/(s + 2) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาค่าคงที่เวลา τ ของวงปิด
G(s) = 14/(s + 2)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
τ = s
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/((s + 3)(s + 9)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/((s + 3)(s + 9))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = 1/(s + 4) มีวงป้อนกลับลบภายใน (ย่อย) ที่มีอัตราขยาย H₁ = 2 อัตราขยายของตัวควบคุม K = 10 และวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยภายนอกปิดระบบ จงหาอัตราขยาย DC วงปิด T(0)
G(s) = 1/(s + 4)H₁ = 2K = 10
T(0) =
5.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
6.ยาก
พืช G(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
เฉลย
- 1. T = 3.75
- 2. τ = 0.0625 s
- 3. K = 9
- 4. T(0) = 0.625
- 5. Kmax = 240
- 6. Kmax = 240
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com