ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 17 และ G₂ = 5 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.5 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 17G₂ = 5H = 0.5
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 19/(s + 2) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p
G(s) = 19/(s + 2)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
p =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/((s + 2)(s + 4)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 10/(s(s + 2)) สัญญาณอ้างอิงเป็นฟังก์ชันทางลาด r(t) = 2·t จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 10/(s(s + 2))r(t) = 2·t
ess =
5.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 7)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ใช้เกณฑ์เราท์–เฮอร์วิตซ์หาอัตราขยายที่มากที่สุด Kmax ที่วงปิดยังเสถียร
G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 7))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
Kmax =
6.ยาก
ตัวควบคุมสัดส่วน K ขับพืช G(s) = 1/(s + 4) ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ฟังก์ชันขั้นสิ่งรบกวนขนาด 5 เข้าที่อินพุตของพืชขณะที่ R = 0 จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด K ที่ทำให้เอาต์พุตสถานะคงตัวไม่เกิน 0.0625
G(s) = 1/(s + 4)D = 5css ≤ 0.0625
K =
เฉลย
- 1. T = 1.954
- 2. p = −21
- 3. K = 1
- 4. ess = 0.4
- 5. Kmax = 728
- 6. K = 76
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com