ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 13 และ G₂ = 5 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.05 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 13G₂ = 5H = 0.05
T =
2.ง่าย
สัญญาณ R แยกเป็นสองบล็อกขนาน G₂ = 2 และ G₃ = 5 เอาต์พุตของทั้งสองมาพบกันที่จุดรวมสัญญาณด้วยเครื่องหมายที่แสดง (+ and −) และผลรวมผ่าน G₁ = 7 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
G₁ = 7G₂ = 2G₃ = 5เครื่องหมาย: + G₂, − G₃
T =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = 5/(s + 7) ถูกควบคุมในวงป้อนกลับลบที่ตัวตรวจจับมีอัตราขยาย H = 2 จงหาค่าคงที่เวลา τ ของวงปิด
G(s) = 5/(s + 7)H = 2
τ = s
4.ปานกลาง
พืช G(s) = K/((s + 9)(s + 12)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/((s + 9)(s + 12))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
5.ยาก
ลดรูปแผนภาพบล็อกที่มี G₁ = 18/(s + 5), G₂ = 1/(s + 7) การป้อนกลับลบภายใน H₁ = 2 รอบ G₂ และการป้อนกลับลบภายนอก H₂ = 1 จงหาอัตราขยาย DC T(0) ของ C(s)/R(s)
G₁ = 18/(s + 5)G₂ = 1/(s + 7)H₁ = 2H₂ = 1
T(0) =
6.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 15.29
- 2. T = −21
- 3. τ = 0.05882 s
- 4. K = 2.25
- 5. T(0) = 0.2857
- 6. ω = 9.695 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com