เครื่องขยายที่มีอัตราขยาย G = 20 มีการป้อนกลับบวกผ่านเส้นทางที่มีอัตราขยาย H = 0.04 (สัญญาณป้อนกลับถูกบวกที่จุดรวมสัญญาณ) จงหาอัตราขยายวงปิด T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G = 20H = 0.04ป้อนกลับบวก
T =
2.ง่าย
สัญญาณ R แยกเป็นสองบล็อกขนาน G₂ = 5 และ G₃ = 6 เอาต์พุตของทั้งสองมาพบกันที่จุดรวมสัญญาณด้วยเครื่องหมายที่แสดง (+ and +) และผลรวมผ่าน G₁ = 8 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
G₁ = 8G₂ = 5G₃ = 6เครื่องหมาย: + G₂, + G₃
T =
3.ปานกลาง
พืช G(s) = K/(s(s + 15)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/(s(s + 15))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
4.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 60/(s(s + 3)) สัญญาณอ้างอิงเป็นฟังก์ชันทางลาด r(t) = 10·t จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 60/(s(s + 3))r(t) = 10·t
ess =
5.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 8)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 8))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
6.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 100
- 2. T = 88
- 3. K = 56.25
- 4. ess = 0.5
- 5. ω = 7.874 rad/s
- 6. ω = 5.568 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com