ในแผนภาพบล็อก เส้นทางไปหน้ามีอัตราขยาย G₁ = 19 และ G₂ = 10 อนุกรมกัน และเส้นทางป้อนกลับลบมีอัตราขยาย H = 0.25 จงหาอัตราขยายรวม T = C/R
ใบงาน แผนภาพบล็อก พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G₁ = 19G₂ = 10H = 0.25
T =
2.ง่าย
พืช G(s) = 6/(s + 8) ถูกวางในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาค่าคงที่เวลา τ ของวงปิด
G(s) = 6/(s + 8)ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
τ = s
3.ปานกลาง
วงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 6(s + 5)/((s + 2)(s + 4)) ป้อนฟังก์ชันขั้นขนาด 5 ที่สัญญาณอ้างอิง จงหาค่าผิดพลาดสถานะคงตัว ess
G(s) = 6(s + 5)/((s + 2)(s + 4))R = 5
ess =
4.ปานกลาง
พืช G(s) = K/(s(s + 4)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีการหน่วงวิกฤต (โพลจริงเท่ากันสองตัว)
G(s) = K/(s(s + 4))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
K =
5.ยาก
ตัวควบคุมสัดส่วน K ขับพืช G(s) = 9/(s + 8) ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ฟังก์ชันขั้นสิ่งรบกวนขนาด 1 เข้าที่อินพุตของพืชขณะที่ R = 0 จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด K ที่ทำให้เอาต์พุตสถานะคงตัวไม่เกิน 0.225
G(s) = 9/(s + 8)D = 1css ≤ 0.225
K =
6.ยาก
พืช G(s) = K/((s + 5)(s + 6)(s + 7)) อยู่ในวงป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย ที่อัตราขยายเสถียรมากที่สุด วงจะแกว่ง จงหาความถี่การแกว่ง ω ใน rad/s
G(s) = K/((s + 5)(s + 6)(s + 7))ป้อนกลับลบหนึ่งหน่วย
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 3.918
- 2. τ = 0.07143 s
- 3. ess = 1.053
- 4. K = 4
- 5. K = 3.556
- 6. ω = 10.34 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com