1.ง่าย
แผ่น 240 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 168 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 168 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 120 mm สูงภายนอก H = 275 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 120 mmH = 275 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 130 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 360 mm และเอวหนา 6 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 130 mmH = 360 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 130 mm หนา 10 mm ความลึกรวม 400 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 130 mmH = 400 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 84 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 40 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 280 mmM = 25 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. x̄ = 118.3 mm
- 2. Ix = 69.79 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 166.8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 723.1 × 10³ mm³
- 5. Ix = 136.5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σล่าง = 52.48 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com