1.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 60 mm และขาแนวตั้งสูง 240 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 12 mm จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย (ด้านนอก) ของขาแนวตั้ง
B = 60 mmH = 240 mmt = 12 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 225 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 225 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 140 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 280 mm และเอวหนา 6 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 140 mmH = 280 mmtf = 12 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 100 mmM = 15 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
แผ่น 100 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 300 mmช่องตัด: 30 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 11 mm
- 2. ȳ = 147.3 mm
- 3. Ix = 10.67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 491.2 × 10³ mm³
- 5. σล่าง = 385.2 MPa
- 6. Ix = 221.6 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com