ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 190ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 190 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
1202518010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
1502602010xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 150 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 260 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 150 mmH = 260 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ปานกลาง
100 mm150 mm60 mmØ40xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
200 mm300 mm90 mm30 × 20xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 300 mmช่องตัด: 30 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
1001524016xM = 30 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 30 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. Ix = 63.97 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 154.1 mm
  3. 3. Sx = 734.4 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 27.69 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 447.8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σบน = 82.67 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com