1.ง่าย
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 37.5 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 37.5 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 30 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 30 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 60 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 180 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. x̄ = 77.16 mm
- 2. x̄ = 61.37 mm
- 3. Ix = 41.4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55.31 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 368.7 MPa
- 6. Mallow = 6.438 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com