ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 60ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 60 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
90190t = 8ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 90 mm และขาแนวตั้งสูง 190 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 8 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

B = 90 mmH = 190 mmt = 8 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
220152608xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
B = 160H = 175t = 18xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 160 mm สูงภายนอก H = 175 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 18 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

B = 160 mmH = 175 mmt = 18 mm
r = mm
5.ยาก
1801520016xM = 50 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 50 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
1603202014xM = 120 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 160 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 320 mm และเอวหนา 14 mm รับโมเมนต์ดัด 120 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด

B = 160 mmH = 320 mmtf = 20 mmtw = 14 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa

เฉลย

  1. 1. Ix = 0.6362 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 67.57 mm
  3. 3. Ix = 35.9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 63.72 mm
  5. 5. σล่าง = 269.9 MPa
  6. 6. σmax = 113.1 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com