1.ง่าย
แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 180 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 200 mm และขาแนวตั้งสูง 110 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 8 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
B = 200 mmH = 110 mmt = 8 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 180 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 168 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 100 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 45 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmช่องตัด: 50 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 156 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 40 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. Ix = 51.53 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 22.58 mm
- 3. Ix = 448.7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 171.1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 27.13 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 135.8 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com