ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
2801514018ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
xD = 280ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 280 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
120201608xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
1804201614xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 180 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 420 mm และเอวหนา 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 180 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
100 mm150 mm45 mm50 × 20xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 45 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 150 mmช่องตัด: 50 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
2401530014xM = 40 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σล่าง = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 118.4 mm
  2. 2. Ix = 301.7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 9.572 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 303.3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 27.13 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σล่าง = 111.8 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com