1.ง่าย
แผ่น 240 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 120 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 108 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 120 mmd = 108 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 220 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 100 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 20 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 220 mmh = 100 mmt = 20 mm
ȳ = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 195 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. x̄ = 120.6 mm
- 2. Ix = 3.5 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 31.05 mm
- 4. Ix = 445.6 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 346 MPa
- 6. σบน = 58.73 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com