ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 140 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 124 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ I_x รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 140 mmd = 124 mm

I_x = × 10⁶ mm⁴

2.ง่าย

หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 140 mm และขาแนวตั้งสูง 200 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 16 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

B = 140 mmH = 200 mmt = 16 mm

ȳ = mm

3.ปานกลาง

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ I_x ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

b_f = 220 mmt_f = 10 mmt_w = 20 mmh_w = 160 mm

I_x = × 10⁶ mm⁴

4.ปานกลาง

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 260 mm สูงภายนอก H = 375 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 6 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน

B = 260 mmH = 375 mmt = 6 mm

r = mm

5.ยาก

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 190 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 300 mm และเอวหนา 6 mm รับโมเมนต์ดัด 50 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σ_j ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน

B = 190 mmH = 300 mmt_f = 16 mmt_w = 6 mmM = 50 kN·m

σ_j = MPa

6.ยาก

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 35 MPa สำหรับแรงดึง และ 100 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด M_allow ที่คานรับได้

b_f = 220 mmt_f = 25 mmt_w = 12 mmh_w = 220 mmσ_t,allow = 35 MPaσ_c,allow = 100 MPa

M_allow = kN·m

เฉลย

1. I_x = 7.252 × 10⁶ mm⁴
2. ȳ = 64.79 mm
3. I_x = 16.26 × 10⁶ mm⁴
4. r = 143.5 mm
5. σ_j = 50.62 MPa
6. M_allow = 6.845 kN·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com