1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 225 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 225 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 72 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 72 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 180 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 280 mm และเอวหนา 10 mm รับโมเมนต์ดัด 200 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัดสูงสุด σmax ในหน้าตัด
B = 180 mmH = 280 mmtf = 20 mmtw = 10 mmM = 200 kN·m
σmax = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 148.4 mm
- 2. ȳ = 122.2 mm
- 3. Ix = 45.16 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 222.2 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 60.33 MPa
- 6. σmax = 209.8 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com