1.ง่าย
แผ่น 100 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 70 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 70 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 180 mm สูงภายนอก H = 250 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 180 mmH = 250 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 180 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 100 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 18 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 180 mmh = 100 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 130 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 98 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 130 mmd = 98 mm
r = mm
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 15 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 103.3 mm
- 2. Ix = 72.15 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 5.603 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 40.7 mm
- 5. σบน = 63.73 MPa
- 6. σล่าง = 103.7 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com