1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 210 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 200 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 170 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 12 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 200 mmh = 170 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 130 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 200 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 140 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 200 mmช่องตัด: 80 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 35 MPa สำหรับแรงดึง และ 120 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. ȳ = 93.13 mm
- 2. ȳ = 144.5 mm
- 3. ȳ = 58.05 mm
- 4. Ix = 77.77 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 75.55 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 7.834 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com