ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 110ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 110 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 110 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
2001012020ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
2201014012xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
200 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 90 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2203014010xM = 30 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
1002514016xM = 20 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. Ix = 7.187 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 89.55 mm
  3. 3. Ix = 8.121 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55.83 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σล่าง = 377.8 MPa
  6. 6. σบน = 87.05 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com