ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
1202518010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
xD = 250d = 210ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 250 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 210 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 250 mmd = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
1604801414xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 160 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 480 mm และเอวหนา 14 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 160 mmH = 480 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
120 mm200 mm60 mmØ60xIx​ = ?

แผ่น 120 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 60 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
1203022012xM = 5 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 5 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
260151808xM = 10 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σล่าง = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 154.1 mm
  2. 2. Ix = 96.28 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 351 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 74.24 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 9.777 MPa
  6. 6. σล่าง = 115.5 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com