ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
3002524020ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
100 mm300 mm195 mmØ40ȳ = ?

แผ่น 100 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 195 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 195 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
2601024018xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
2003002410xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 200 mm หนา 24 mm ความลึกรวม 300 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 200 mmH = 300 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
120251208xM โค้งคว่ำขนาดเป็น mm

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 40 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดโค้งคว่ำมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้ (ตอบเป็นขนาด)

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 120 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
2403030016xM = 20 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 20 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 20 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 200.8 mm
  2. 2. ȳ = 148 mm
  3. 3. Ix = 46.12 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 196.6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 6.697 kN·m
  6. 6. σบน = 14.09 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com