1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 160 mm สูงภายนอก H = 275 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 16 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 160 mmH = 275 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 240 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 105 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 250 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 234 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 250 mmd = 234 mm
r = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 210 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 100 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 210 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 300 mmช่องตัด: 40 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. Ix = 124.2 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 151.8 mm
- 3. r = 85.61 mm
- 4. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 218.7 × 10⁶ mm⁴
- 6. σบน = 77.41 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com