1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 37.5 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 37.5 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 220 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 212 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
D = 220 mmd = 212 mm
r = mm
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 210 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 220 mm หนา 10 mm ความลึกรวม 480 mm และเอวหนา 6 mm รับโมเมนต์ดัด 40 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน
B = 220 mmH = 480 mmtf = 10 mmtw = 6 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 80 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 300 mmช่องตัด: 80 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. ȳ = 184.1 mm
- 2. x̄ = 75.75 mm
- 3. r = 76.38 mm
- 4. Ix = 265.2 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 31.54 MPa
- 6. Ix = 262.5 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com